Φίλοι του Τ.Μ.Θ.

  • Μεγαλύτερο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Προκαθορισμένο μέγεθος γραμματοσειράς
  • Μικρότερο μέγεθος γραμματοσειράς

Ο διαφορικός λογισμός

E-mail Εκτύπωση PDF

Περί το έτος 1669 άρχισε ο Ισαάκ Νεύτων να μελετάει μια μαθηματική μέθοδο, η οποία θα διαχειρίζεται όχι απλά συσχετισμούς (συναρτήσεις) μεταξύ μεταβλητών αλλά και με το ρυθμό μεταβολής τους. Στο ίδιο θέμα άρχισε παράλληλα να εργάζεται λίγα χρόνια αργότερα και ο Γερμανός μαθηματικός και φιλόσοφος Gottfried Leibniz (Λάιμπνιτς, 1646-1716), ο οποίος επινόησε την ίδια μέθοδο με τον Νεύτωνα, με διαφορετικούς όμως συμβολισμούς. Η πρώτη σχετική δημοσίευση του Λάιμπνιτς περί Διαφορικού Λογισμού έγινε το έτος 1675. Η πρώτη δημοσίευση του Νεύτωνα έγινε το έτος 1704 και αναφερόταν σε Απειροστικό Λογισμό. Ο Διαφορικός μαζί με τον Ολοκληρωτικό Λογισμό αποτελούν το πρώτο στάδιο των γνωστικών αντικειμένων που ονομάζουμε σήμερα Ανώτερα Μαθηματικά.

Βέβαια, και οι δύο ερευνητές στηρίχτηκαν σε προϋπάρχουσες γνώσεις των συναρτήσεων και της Αναλυτικής Γεωμετρίας. Ο δάσκαλος του Νεύτωνα, Barrow, γνώριζε τον προβληματισμό γύρω από τη σχέση εφαπτομένης-χορδής σε μια καμπύλη, καθώς επίσης μεθόδους υπολογισμού επιφανειών. Επίσης ο Fermat είχε διατυπώσει λύσεις για το πρόβλημα ακραίων τιμών των συναρτήσεων (μέγιστα -ελάχιστα). Ο Νεύτων και ο Λάιμπνιτς συνένωσαν αυτές τις προϋπάρχουσες γνώσεις και διατύπωσαν μια συστηματική και, για την εποχή, πρωτότυπη θεωρία. Με τη διατύπωση του Απειροστικού Λογισμού ξεπέρασε η επιστήμη των Μαθηματικών για πρώτη φορά τα πλαίσια που είχαν τεθεί από τους αρχαίους Έλληνες και τα οποία είχαν διαφοροποιηθεί ελάχιστα κατά τους ενδιάμεσους αιώνες. 

Αν και από τα χειρόγραφα προκύπτει ότι προηγήθηκε χρονικά ο Νεύτων, ο οποίος είχε καταθέσει στη Βασιλική Εταιρεία σχετικές μελέτες του, χωρίς προηγουμένως να τις δημοσιεύσει, η διατύπωση του Διαφορικού Λογισμού από τον Λάιμπνιτς έτυχε μεγαλύτερης αποδοχής στην Ευρώπη, λόγω του χρονικού προβαδίσματος, αλλά κυρίως εξ αιτίας του πετυχημένου συμβολισμού που εισήγαγε ο μεγάλος αυτός ερευνητής. Να σημειωθεί ότι ακριβώς αυτός ο συμβολισμός του Λάιμπνιτς χρησιμοποιείται μέχρι σήμερα στις μαθηματικές εφαρμογές. Ο Νεύτων, φύση καχύποπτη και μοναχική, κατηγόρησε δημόσια τον Λάμπνιτς ότι αντέγραψε τη θεωρία του, όταν ο τελευταίος είχε επισκεφτεί τη Βασιλική Εταιρεία και μελέτησε τα κατατεθειμένο χειρόγραφα του Νεύτωνα. Γεγονός είναι, κάτι που δεν γνώριζε ο Νεύτων, ότι την εποχή εκείνη ο Λάιμπνιτς είχε ήδη καταγράψει το μεγαλύτερο μέρος της θεωρίας του. 

Τελευταία Ενημέρωση στις Κυριακή, 16 Οκτώβριος 2011 10:20 Περισσoτερα...
 

Οι Ελληνες και τα υπερφωτεινά νετρίνα

E-mail Εκτύπωση PDF

Του κ. Χάρη Βάρβογλη, καθηγητή Τμήματος Φυσικής Α.Π.Θ.  

Το πείραμα που «απειλεί» τα θεμέλια της θεωρίας του Αϊνστάιν έχει και ελληνική έμπνευση

   

Εικόνα: Το πείραμα OPERA που μέτρησε την ταχύτητα των νετρίνων βασίζεται
σε ιδέα του έλληνα φυσικού Σταύρου Κατσανέβα

Η είδηση έπεσε σαν βόμβα όχι μόνο στην επιστημονική κοινότητα, αλλά και στην παγκόσμια κοινή γνώμη: τα νετρίνα του CERN μετρήθηκαν στην Ιταλία να «τρέχουν» με ταχύτητα μεγαλύτερη από την ταχύτητα του φωτός! Και αμέσως δημιουργήθηκε σε όλους, ειδικούς και μη, το αυθόρμητο ερώτημα: Έφτασε άραγε το τέλος της Θεωρίας της Σχετικότητας του Αϊνστάιν, η οποία θέτει ως ανώτερο ταχύτητας στη φύση την ταχύτητα του φωτός; Στην ερώτηση αυτή έχουν μέχρι στιγμής απαντήσει εκατοντάδες επιστήμονες, άλλοι από τους οποίους προσπαθούν να «ταιριάξουν» τη Θεωρία της Σχετικότητας με τα νέα πειραματικά δεδομένα, άλλοι εισηγούνται τροποποιήσεις της Σχετικότητας και άλλοι απλώς απορρίπτουν το πειραματικό αποτέλεσμα, θεωρώντας ότι σίγουρα έχει προκύψει από κάποιο λάθος στις μετρήσεις ή στη μετέπειτα επεξεργασία τους. Το ενδιαφέρον για τους συμπατριώτες μας, όμως, είναι ότι στην έντονη αυτή διεθνή συζήτηση συμμετέχει και η ελληνική επιστημονική κοινότητα, με τέσσερις έλληνες επιστήμονες και ένα ερευνητικό κέντρο.

Τελευταία Ενημέρωση στις Παρασκευή, 14 Οκτώβριος 2011 07:58 Περισσoτερα...
 

O μουσικός... Πυθαγόρας

E-mail Εκτύπωση PDF

Βάσω Κ. Ηλιάδη - Πανελλήνια Ένωση Εκπαιδευτικών Μουσικής Δημόσιας Εκπαίδευσης

 

Βιογραφικά στοιχεία του Πυθαγόρα 

Γιος του Μνήσαρχου και της Πυθαίδας. Γεννήθηκε το 572 π.Χ. στη Σάμο και πέθανε το 490 π.Χ. στην Κάτω Ιταλία. Έζησε 22 χρόνια στην Αίγυπτο. Όταν ο βασιλιάς Καμβύσης την κατέλαβε, τον εξόρισε στη Βαβυλώνα, όπου συναναστράφηκε με Πέρσες μάγους. Δώδεκα χρόνια αργότερα αποφυλακίζεται και πηγαίνει στην Ινδία. Επιστρέφει στη Σάμο σε ηλικία 56 ετών. Αργότερα μετακινήθηκε στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας, όπου ίδρυσε τη Σχολή του. σχετικά με το θάνατό του, κατά μία άποψη πέθανε εξόριστος στο Μεταπόντιο, κατ? άλλη όμως σκοτώθηκε σε μια επιδρομή των δημοκρατικών κατά της σχολής με αρχηγό τον Κόνωνα.

Η ζωή και η δράση του. 

Έλληνας μαθηματικός, θεωρητικός της Μουσικής, φιλόσοφος ηγέτης αρχαίου θρησκευτικού και πολιτικού κινήματος και ιδρυτής της Πυθαγόρειας Σχολής. Γιός του Γιος του Μνήσαρχου και της Πυθαίδας. Γεννήθηκε το 572 π.Χ. στη Σάμο και πέθανε περίπου το 490 π.Χ. στον Κρότωνα της Κ. Ιταλίας.

Σύμφωνα με την παράδοση ο Πυθαγόρας πραγματοποίησε πολλά ταξίδια στην Αίγυπτο, όπου έζησε για 22 ολόκληρα χρόνια. Εκεί έμαθε την Αιγυπτιακή γλώσσα και μελέτησε τα Ιερά Βιβλία των Αιγυπτίων. Όταν όμως ο βασιλιάς Καμβύσης την κατέλαβε, εξόρισε τον Πυθαγόρα στην Περσία, και πιο συγκεκριμένα στη Βαβυλώνα.

Εκεί συναναστράφηκε με Πέρσες μάγους, με αποτέλεσμα να εμπλουτίσει τις γνώσεις του με τις μαθηματικές και αστρονομικές δοξασίες των Ασσυρο-Βαβυλωνίων.

Ύστερα από δώδεκα χρόνια ελευθερώνεται και πηγαίνει στην Ινδία, όπου μυείται στα τελετουργικά των Βραχμάνων. Μάλιστα είναι και ο πρώτος μη Βραχμάνος που γίνεται αποδεκτός. Έτσι παίρνει το όνομα «Γιαβαντσάρια» ή «Γιουναντσάρια», που σημαίνει Ίωνας δάσκαλος.

Αργότερα αποφασίζει να επιστρέψει στην Ελλάδα. Αρχικά επισκέπτεται τη Λέσβο, όπου υπήρξε μαθητής του Φερεκύδη και έπειτα τη Μίλητο, όπου γίνεται μαθητής του Αναξίμανδρου και του Θαλή.

Τελευταία Ενημέρωση στις Τρίτη, 11 Οκτώβριος 2011 15:39 Περισσoτερα...
 

Στιβ Τζομπς(1955-2011): Ο άνθρωπος που άλλαξε την τεχνολογία

E-mail Εκτύπωση PDF

Ο μεγάλος οραματιστής πέθανε σε ηλικία 56 ετών

 

Φωτ. Στις 12 Ιανουαρίου 2008 ο πρόεδρος και συνιδρυτής της Apple, Στιβ Τζομπς,
παρουσιάζει το νέο Macbook Air -το ιδιαίτερα λεπτό λάπτοπ- στο Σαν Φρανσίσκο

«Η καινοτομία είναι η ειδοποιός διαφορά ανάμεσα στον ηγέτη και σε όσους ακολουθούν από πίσω ασθμαίνοντας. Γιατί να καταταγείς στο Ναυτικό, αφού μπορείς να γίνεις πειρατής με το δικό σου πειρατικό καράβι; Αυτοί που αποκαλείτε "τρελούς", "απροσάρμοστους" και "επαναστάτες" πάνε μπροστά στο ανθρώπινο γένος. Αλλάζουν τον ρου της Ιστορίας με την καινοτόμο σκέψη και τις ριζοσπαστικές τους αποφάσεις», είχε δηλώσει στο παρελθόν ο Στιβ Τζομπς, συμπυκνώνοντας σε μια φράση και τον δικό του αντίκτυπο στην ιστορία.

Ο δισεκατομμυριούχος συνιδρυτής της Apple και ο εγκέφαλος μιας αυτοκρατορίας προϊόντων που έφεραν την επανάσταση στους υπολογιστές, την τηλεφωνία και την μουσική βιομηχανία πέθανε στην Καλιφόρνια σε ηλικία 56 ετών. Ο Τζομπς παραιτήθηκε τον Αύγουστο από γενικός διευθυντής της εταιρείας την οποία βοήθησε να δημιουργηθεί το 1976, επικαλούμενος λόγους ασθενείας. Στην πραγματικότητα, όμως αντιμετώπιζε ένα ασυνήθιστο είδος καρκίνου του παγκρέατος και είχε υποβληθεί σε μεταμόσχευση ήπατος το 2009.

«Πάντα έλεγα ότι αν ερχόταν ποτέ κάποια μέρα που δεν θα μπορούσα πια να ανταποκριθώ στα καθήκοντά μου, θα ήμουν ο πρώτος που θα σας ενημέρωνε. Δυστυχώς, αυτή η μέρα ήρθε», έγραψε στην επιστολή παραίτησής του στην Apple.

Τελευταία Ενημέρωση στις Παρασκευή, 07 Οκτώβριος 2011 19:29 Περισσoτερα...
 

Steve Jobs' 2005 Stanford speech [greek subs]

E-mail Εκτύπωση PDF

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΖΩΗΣ ΑΠΟ ΤΟΝ ΣΤΗΒ ΤΖΟΜΠΣ

Κανένα κείμενο από όσα γράφηκαν μετά την πολύκροτη παραίτηση του ιδρυτή της Apple δεν ήταν τόσο αποκαλυπτικό της προσωπικότητας του, όσο η ομιλία που έδωσε ο ίδιος, το 2005, στους αποφοίτους του Πανεπιστημίου Στάφορντ.

Η ομιλία περιλαμβάνεται στο πιο κάτω video, το οποίο προέρχεται από το www.youtube.com, με Ελληνικούς υπότιτλους. Δείτε το, η ομιλία είναι  ιδιαίτερα ενδιαφέρουσα. 

 

&feature">http://www.youtube.com/watch?v 

(Εάν επιθυμείτε να δείτε το video μέσω του Youtube, κάντε κλίκ στον τίτλο της εικόνας)

Τελευταία Ενημέρωση στις Παρασκευή, 07 Οκτώβριος 2011 18:51
 


Σελίδα 115 από 116

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ

ΒΙΟΓΡΑΦΙΕΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑ

Διαφήμιση

ΜΕΓΑΛΕΣ ΑΝΑΚΑΛΥΨΕΙΣ

1953

Το τρανζίστορ βρίσκει εφαρμογή σε συσκευές υποβοήθησης της ακοής.

Ο ΚΑΙΡΟΣ

Μαθητικο Συνεδριο Πληροφορικης

ΑΦΙΕΡΩΜΑ ΕΡΤ Συνεδρίο

This page require Adobe Flash 9.0 (or higher) plug in.

SPOT Τεχνικού Μουσείου

This page require Adobe Flash 9.0 (or higher) plug in.